Decompose Symmetric

Với bất đẳng thức có dạng

$f(a,b,c)+f(b,c,a)+f(c,a,b) \geqslant C.$

Ta tìm cách tách

$\displaystyle f(a,b,c) \geqslant F(a,b,c) = \frac{m_1a^2+m_2b^2+m_3c^2+m_4ab+m_5bc+m_6ca}{a^2+b^2+c^2+m_7(ab+bc+ca)},$

và

$F(a,b,c)+F(b,c,a)+F(c,a,b) = C.$

Tương tự với

$f(a,b,c)+f(b,c,a)+f(c,a,b) \leqslant C.$

Xem thêm tại đây, đây, đây và đây.

2 comments

Python says:

10/07/2020 at 16:44

Anh ơi có cách nào để xác định các hệ số từ m1 đến m7 ko anh? Anh chỉ cho em với. Em cảm ơn ạ.

LikeLike

Reply
KKVV says:

28/07/2020 at 10:35

Em dùng cái này: test program nhưng không tổng quát lắm.

LikeLike

Reply